En ambos casos los \u00e1rboles constituyen m\u00e9todos predictivos de segmentaci\u00f3n<\/strong>, conocidos como \u00e1rboles de clasificaci\u00f3n<\/strong>. Son particiones secuenciales del conjunto de datos realizadas para maximizar las diferencias de la variable dependiente dado que se realiza una divisi\u00f3n de los casos en grupos.<\/p>\n\n\n\n A trav\u00e9s de diferentes \u00edndices y procedimientos estad\u00edsticos<\/a><\/strong> se determina la divisi\u00f3n m\u00e1s discriminante de entre los criterios seleccionados, aquella que permite diferenciar mejor a los distintos grupos del criterio base, con lo que se obtiene as\u00ed, una primera segmentaci\u00f3n. A partir de esa primera segmentaci\u00f3n, se realizan nuevas segmentaciones de cada uno los segmentos resultantes y as\u00ed sucesivamente hasta que el proceso finaliza con alguna norma estad\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n Supongamos ahora que deseamos conocer que pasajeros del Titanic tuvieron m\u00e1s probabilidades de sobrevivir a su hundimiento y qu\u00e9 caracter\u00edsticas estuvieron asociadas a la supervivencia del naufragio. En este caso la variable de inter\u00e9s (GS) es el grado de supervivencia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Podr\u00edamos entonces dividir a los pasajeros en grupos por edad<\/strong>, sexo<\/strong>, clase<\/strong> en la que viajaban y observar la proporci\u00f3n de supervivientes de cada grupo.<\/p>\n\n\n\n Un procedimiento basado en \u00e1rboles<\/a><\/strong>, selecciona autom\u00e1ticamente los grupos homog\u00e9neos con la mayor diferencia en proporci\u00f3n de supervivientes entre ellos. En el primer caso, sexo (hombres y mujeres).<\/p>\n\n\n\n El siguiente paso consta en subdividir cada grupo de hombres y mujeres en funci\u00f3n de otra caracter\u00edsticas. Resultando que los hombres son divididos en adultos y ni\u00f1os, mientras que las mujeres se dividen en grupos basados en la clase en la que viajaban.<\/p>\n\n\n\n Cuando se termina el proceso de subdivisi\u00f3n, el resultado es un conjunto de reglas que pueden visualizarse f\u00e1cilmente mediante un \u00e1rbol<\/a><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Con la representaci\u00f3n de la figura anterior podemos observar, por ejemplo, que si un pasajero es hombre y es adulto, entonces tiene una probabilidad de sobrevivir del 20%.<\/p>\n\n\n\n La proporci\u00f3n de la supervivencia en cada una de las subdivisiones puede utilizarse con fines predictivos<\/a><\/strong> <\/a>para vaticinar el grado de supervivencia de los miembros de ese grupo.<\/p>\n\n\n\n Utilizando diferentes predictores (variables independientes) en cada nivel del proceso de divisi\u00f3n representa una forma sencilla y elegante de manejar iteraciones.<\/p>\n\n\n\n El procedimiento crea un modelo de clasificaci\u00f3n basado en \u00e1rboles<\/strong><\/a>, y clasifica casos en grupos o pronostica valores de una variable dependiente basada en los valores de las variables independientes.<\/p>\n\n\n\n Un an\u00e1lisis de datos basado en \u00e1rboles<\/strong> permite identificar grupos homog\u00e9neos con alto o bajo riesgo y facilita la construcci\u00f3n de reglas para realizar pron\u00f3sticos sobre casos individuales.<\/p>\n\n\n\n Para los \u00e1rboles tanto las variables dependientes e independientes pueden ser nominales, ordinales y de escala.<\/p>\n\n\n\n Los tres tipos de \u00e1rboles m\u00e1s utilizados hoy en d\u00eda son: \u00e1rboles CHAID, \u00e1rboles CART y \u00e1rboles QUEST<\/p>\n\n\n\n En este art\u00edculo nos enfocaremos en los \u00e1rboles CART para regresi\u00f3n<\/a><\/strong> y en el siguiente lo haremos para clasificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n Supongamos que tenemos un conjunto de datos con dos variables dependientes X1 y X2 y Y siendo la variable dependiente a predecir.<\/p>\n\n\n\n De acuerdo con algunos criterios establecidos podr\u00edamos empezar a segmentar los datos en relaci\u00f3n a ciertos valores para X1 y X2. Por ejemplo si necesitamos crear grupos con datos donde X1 es menor a 20, tendr\u00edamos un grupo para X1 < 20 y un grupo para X1 >= 20, entonces para el algoritmo creamos una divisi\u00f3n en X1 = 20<\/p>\n\n\n\n Despu\u00e9s, para los datos donde X1 > 20 requerimos crear un grupo de valores con X2 > 170 y X2 <= 170, por lo que marcamos otra divisi\u00f3n como en la gr\u00e1fica siguiente.<\/p>\n\n\n\n y luego de esto, creamos dos divisiones m\u00e1s, una para los datos donde X1 < 20, dividimos en dos grupos, los que tienen valores para X2 menor y mayor a 200. La divisi\u00f3n 4 para los datos donde X2 > 20 y X1 < 170, requerimos los que son mayores a 40 en X1<\/p>\n\n\n\n Conforme se van creando los segmentos, se va formando una estructura binaria, tipo \u00e1rbol de la siguiente manera, donde representamos los grupos en base a las l\u00edneas de divisi\u00f3n mostradas en las gr\u00e1ficas anteriores.<\/p>\n\n\n\n Los nodos azules representan las cuatro divisiones que se realizaron en las gr\u00e1ficas del conjuntos de datos y los nodos blancos, los datos que pertenecen a cada grupo. Si en cada uno de estos grupos el valor de la variable dependiente es el mismo dentro del mismo grupo y distinto entre grupos. Podemos ahora predecir el valor de Y (variable dependiente) para datos desconocidos o adicionales con valores para X1 y X2 que caen en un grupo espec\u00edfico.<\/p>\n\n\n\n Los recuadros verdes representan el valor de Y (la variable dependiente) y ahora representado en el gr\u00e1fico del \u00e1rbol, lo demos de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n Con este diagrama podemos determinar que, por ejemplo, el valor de Y para un punto dado por (28, 115) donde X1 = 28 y X2 = 115, entonces Y ser\u00e1 igual a -64.10<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/www.jacobsoft.com.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/Arboles_1.png\")
<\/figure>\n\n\n\nTipos de \u00e1rboles<\/h3>\n\n\n\n
Algoritmo para los \u00c1rboles CART de regresi\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/www.jacobsoft.com.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/Arboles_2.png\")
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