M\u00e1quina de Soporte Vectorial (SVM)<\/h3>\n\n\n\n
Es un conjunto de algoritmos de aprendizaje supervisado relacionados directamente con problemas de clasificaci\u00f3n y regresi\u00f3n en donde a partir de un conjunto de datos de entrenamiento o muestras y con las clases etiquetadas se entrena una SVM para construir el modelo que prediga la clase de una muestra nueva.<\/p>\n\n\n\n
Intuitivamente la SVM es un modelo que representa a los puntos de la muestra en el espacio, separando las clases en dos espacios lo m\u00e1s amplios posibles mediante un hiperplano de separaci\u00f3n, el cual es definido como el vector entre los dos puntos de las dos clases m\u00e1s cercanas y a este vector se le llama vector soporte.<\/p>\n\n\n\n
Cuando una nueva muestra se pone en correspondencia con dicho modelo, en funci\u00f3n del espacio al que pertenece, entonces puede ser clasificada a una u otra clase. Una buena separaci\u00f3n entre las clases permitir\u00e1 una clasificaci\u00f3n correcta.<\/p>\n\n\n\n
En este sentido, una SVM construye un hiperplano o un conjunto de hiperplanos en un espacio de dimensionalidad muy alta o incluso infinita que puede ser utilizado en problemas de clasificaci\u00f3n o regresi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Los modelos basados en SVM est\u00e1n relacionados con las redes neuronales. Utilizando una funci\u00f3n kernel, se obtiene un m\u00e9todo de entrenamiento alternativo para clasificadores polinomiales, funci\u00f3n de base radial y perceptr\u00f3n multicapa.<\/p>\n\n\n\n
Como en la mayor\u00eda de los m\u00e9todos de clasificaci\u00f3n supervisada, los datos de entrada son vistos como un vector p-dimensional (una lista ordenada de p n\u00fameros). La SVM busca un hiperplano que separe de forma \u00f3ptima a los puntos de una clase con respecto a otra, que previamente han podido ser proyectados en un espacio de dimensionalidad superior.<\/p>\n\n\n\n
En este concepto de separaci\u00f3n \u00f3ptima es donde reside la caracter\u00edstica fundamental de las SVM, buscando que el hiperplano tenga la m\u00e1xima distancia con los puntos m\u00e1s cercano a el. De esta manera los puntos del vector que est\u00e1n de un lado del hiperplano se etiquetan con una categor\u00eda y los que se encuentran del otro lado, se etiquetan con otra categor\u00eda.<\/p>\n\n\n\n
A la variable predictora se le llama atributo y a los atributos utilizados para definir el hiperplano se les llaman caracter\u00edsticas. La elecci\u00f3n de la representaci\u00f3n m\u00e1s adecuada del universo estudiado se lleva a cabo mediante un proceso llamado selecci\u00f3n de caracter\u00edsticas. Al vector formado por los puntos m\u00e1s cercanos al hiperplano se le llama vector soporte.<\/p>\n\n\n\n El SVM escoger\u00e1 un hiperplano para separar los grupos, con la mayor distancia posible:<\/p>\n\n\n\n Un buen margen es aquel en el cual se tiene la m\u00e1xima distancia desde los vectores de soporte hacia las dos clases.<\/p>\n\n\n\n Cuando el conjunto de datos es m\u00e1s complejo, el SVM convierte los datos en un espacio lineal utilizando algunas ecuaciones para llegar a un espacio dimensional m\u00e1s alto, utiliza por ejemplo: z = x2<\/sup> + y2<\/sup><\/p>\n\n\n\n Support Vector Regression utiliza el mismo principio con algunos cambios menores. En principio dado que la salida es un n\u00famero real, se vuelve dif\u00edcil predecir la informaci\u00f3n a mano dado que existen posibilidades infinitas. Para el caso de la regresi\u00f3n, entonces se establece un margen de tolerancia (epsilon) cerca del vector con el fin de minimizar el error tomando en cuenta que parte de ese error es tolerado.<\/p>\n\n\n\n Para el caso de un problema lineal, el SVR esta dado por<\/p>\n\n\n\n Cuando el problema no es lineal, la funci\u00f3n Kernel transforma los datos en una caracter\u00edstica de espacio dimensional m\u00e1s alto para hacer posible ejecutar la separaci\u00f3n lineal:<\/p>\n\n\n\n Las funciones Kernel m\u00e1s comunes son:<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/www.jacobsoft.com.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/SVM1.png\")
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<\/figure>\n\n\n\nSupport Vector Regression<\/h2>\n\n\n\n
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